Durchschnitt berechnen

Erste Frage Aufrufe: 683     Aktiv: 17.06.2020 um 14:23

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"Stellt euch vor ihr legt Holzstücke auf eine Waage. Jedes Holzstück wiegt genau 65kg. Ihr legt alle 2 Sekunden ein weiteres Holzstück auf die Waage. Das macht ihr 20 Sekunden lang, dann wird das Holz von der Waage genommen und abgeholt. Jetzt macht ihr 100 Sekunden Pause und fangt dann wieder an 20 Sekunden Holzstücke auf die Waage zu legen und immer so weiter."

Wie viel Gewicht liegt durchschnittlich auf der Waage nach

10 Sekunden

30 Sekunden

130 Sekunden

140 Sekunden

200 Sekunden ?

 

Ich habe als Ergebnis 10 Sek. = 195 kg, 30 Sek. = 238,33 kg, 130 Sek. = 70kg, 140 Sek. = 102,14, 200 Sek. = 71,50kg

Ist das korrekt bzw. kann mir jemand einen Tipp geben wie die Formel aussehen würde um das richtig zu berechnen ?

Vielen Dank!

 

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Schüler, Punkte: 10

 
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Also da muss etwas falsch sein. Wenn du alle 2 Sekunden 20 Sekunden lang Holzstücke à 65 kg auf die Waage legst, dann bekommst du nach 20 Sekunden, da 20/2=10 und 10*65=650 Holzstücke. Das durch 2 ergibt 325 Holzstücke. Danach machst du 100 Sekunden Pause, also bis 120 Sekunden. Bei 140 hast du also wieder 650 Holzstücke auf der Waage. Da du dann wieder 100 Sekunden Pause machst, kann bei 200 Sekunden nichts liegen. Genausowenig wie bei 30 Sekunden. Jedenfalls sofern ich die Aufgabe richtig verstanden habe. Tut mir leid, falls nicht.

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Schüler, Punkte: 5.03K

 

Das ist ne reine Denksportaufgabe...   ─   feynman 17.06.2020 um 14:19

Ich glaube, so geht das nicht. Die Masse am Ende ist zwar t/2 * 65kg, aber man muss alle Zwischenmassen addieren.   ─   j-p.bartels 17.06.2020 um 14:20

also 65 + 130 + 195 + ... /t (t ist hier >=20) Pause nicht betrachtet   ─   j-p.bartels 17.06.2020 um 14:21

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Mit dem Summenzeichen:
\(\sum_{x=0}^{x=t/2}65kg*x = 65+130+195+...\) Und das noch durch die Zeit t

Das wäre allerdings nur die Formel für t >= 20.

Danach musst du die Pause berücksichtigen:

t = 130sec wären 20sec belagern + 100 sec warten + 10sec beladen:

\(\sum_{x=0}^{x=t_{beladen}/2}65kg*x + \sum_{x=0}^{t_2/2}64kg*x\) und das durch 130sec

Die erste Summe ist der vollständige 20sec Beladungszeitraum, die 2te der Unvollständige

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