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Hallo,
wie posix bereits sagt, musst du hier mit dem Nenner multiplizieren. Die Fallunterscheidung entsteht dabei, weil beim multiplizieren einer Ungleichung mit einer negativen Zahl sich das Vergleichszeichen umdreht. Du musst also gucken, wann der Nenner negativ ist und wann er positiv ist. Und was ist mit dem Fall Null?
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Okay, dann hätten wir -x²+x > -x-3. Wie kriege ich jetzt das eine x weg? Ich habe doch immer so einen Term wie x² +x dort stehen oder? Der Fall 0 muss ausgeschlossen werden, da man nicht durch 0 teilen darf. Wenn ich bei meiner Ungleichung nun +x rechne kriege ich -x²+2x > -3 . Dann durch 2 teilen?
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felix1220
23.11.2020 um 16:38
Du könntest für \(f(x) := -x^2+2x+3\) die Nullstellen \(x_{0,1/2}\) ausrechnen. Da \(f\) stetig ist, müsstest du dann je nur noch einen Wert von \(f\) in den Intervallen \((-\infty, x_{0,1})\), \( (x_{0,1},x_{0,2})\) und \((x_{0,2}, \infty)\) ausrechnen.
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posix
23.11.2020 um 16:51
Genau, sehr gut. Der Fall \( -x+1 =0 \) fällt weg, da wir nicht durch Null teilen dürfen.
Jetzt aber aufgepasst. Wie gesagt muss man hier eine Fallunterscheidung machen. Welchen Fall untersuchst du hier? Welcher Fall fehlt dann noch? Das grundlegende Vorgehen ist dann in beiden Fällen wie von posix beschrieben :) ─ christian_strack 23.11.2020 um 18:27
Jetzt aber aufgepasst. Wie gesagt muss man hier eine Fallunterscheidung machen. Welchen Fall untersuchst du hier? Welcher Fall fehlt dann noch? Das grundlegende Vorgehen ist dann in beiden Fällen wie von posix beschrieben :) ─ christian_strack 23.11.2020 um 18:27
─ posix 23.11.2020 um 15:21