Zur Folgerung: "Würde 7 kein Teiler von m sein, dann wäre 7 auch kein Teiler von \(m^2\)."
Nehmen wir dazu mal eine Quadratzahl, z.B. 25=5² und m = 10.
"Würde 25 kein Teiler von 10 sein, dann wäre 25 auch kein Teiler von 100". Siehst du das Problem? Wenn n=k² eine Quadratzahl ist und m zwar k als Teiler besitzt, aber nicht n, dann besitzt m² trotzdem k², also n, als Teiler. Also geht da der Beweis kaput.
Student, Punkte: 15
Vielen Dank! ─ sonnemondundsterne 13.12.2019 um 16:25