Du benötigst die Ungleichung zwischen dem geometrischen und arithmetischen Mittel.  Überlege Dir außerdem, wo ein geometrischer oder arithmetischer Mittelwert im Verhältnis zu den beiden Zahlen liegt, aus denen er gebildet wird.  Welche Konsequenzen hat das für die Folgenglieder \(a_n,b_n\)?  Verwende dann ein bestimmtes Konvergenzkriterium, um die Konvergenz der beiden Folgen zu beweisen.  Welches könnte hier nützlich sein? 

Wenn die Konvergenz gezeigt ist, dann führe die Bildung der Grenzwerte in der Definition der Folgen durch.  Zeige aus den sich ergebenden Gleichungen, dass die Grenzwerte übereinstimmen.

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