Also folgende Situation: Das totale Differential einer Funktion ist \( dz=\frac{2x}{y}\Delta x + \frac{x^2}{y^2} \Delta y\)

Ich möchte \( dz \) berechnen für \(x = 12 ; y = -3; \Delta x = \Delta y = 0,2\)
Wenn ich die Werte in die Gleichung einsetze, passiert folgendes:

\(\frac{2\cdot12}{-3}\cdot0,2+\frac{12^2}{(-3)^2}\cdot0,2=\frac{8}{5}=1,6\)

Das scheint aber nicht richtig zu sein, denn die offizielle Lösung der Aufgabe kommt zu diesem Ergebnis:

\(-\frac{2\cdot12}{3}\cdot0,2-\frac{12^2}{3^2}\cdot0,2=-\frac{24}{5}=-4,8\)

Es wurde also das negative Vorzeichen vor dem \(y\)-Wert vor den Bruch gezogen und zwar BEVOR quadriert wurde.
Da ich bisher dachte, dass eine Potenzierung Vorrang vor anderen Rechnzeichen hat, verstehe ich meinen Fehler nicht.

Ich vermute die Antwort muss eigentlich recht simpel sein, aber ich stehe leider auf dem Schlauch.
Es wäre also toll, wenn jemand mich aufklären könnte! :)