Vektor in drei Komponente zerlegen und die Längen 1:2:3 anpassen?

Aufrufe: 1024     Aktiv: 13.06.2020 um 18:06
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Hallo,

ich stehe bei der Aufgabe bischen auf dem Schlauch. Was heißt das mit dem Verhalten der Längen wie 1:2:3? Ist das als 1 geteilt durch 2 geteilt durch 3 gemeint? Steht die 1 für rx, 2 für ry und 3 für rz so nach der Reihenfolge, oder wie? Über eine weitere Vorgehensweise wäre ich zufrieden :) 

Lg

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Student, Punkte: 370

 
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Die Längen von rx, ry und rz sollen sich wie 1:2_3 verhalten. Kennst Du die Richtungscosinus? Damit kannst Du die Aufgabe lösen. Z.B. \(r_x = r \cos \alpha \) usw. Ich empfehle Dir meine Videos zu Vektoren in der Lernplayliste oder auf youTube.

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

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Die Videos sind gut erklärt. Ich bin trotzdem unsicher wie ich es genau übertragen soll. Wenn ich nach der Formel gehe, habe ich rx=5cos(Alpha). Dazu brauche ich das Alpha. Und dafür brauche ich wiederum rx. Damit kommt meine ursprüngliche Frage auf. Heißt jetzt dieses 1:2:3, dass z.B. die zweite Komponente doppelt so lang ist wie die erste oder nur halb so groß, wegen 1:2?   ─   kamil 13.06.2020 um 15:58
Dann kann ich ry=2rx und rz=3rx schreiben, quadrieren und wurzelziehen. Perfekt   ─   kamil 13.06.2020 um 16:15
Das verstehe ich nicht, in der Lösung ist es auch so gemacht worden   ─   kamil 13.06.2020 um 16:46
Also einfach anstatt rx den Basisvektor (rx,0,0)^T schreiben, das kommt auf das Selbe hinaus   ─   kamil 13.06.2020 um 17:46
Aso   ─   kamil 13.06.2020 um 18:06

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.