Wie löst man hier nach x auf?

Aufrufe: 1014     Aktiv: 31.05.2020 um 22:59
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Muss man da irgendwo die Wurzel ziehen? Ich erinnere mich nicht mehr, wie das geht. Weil x und x^2 darf man ja immer nicht zusammenrechnen und so??

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Du kannst die 4x auf die rechte Seite bringen, dann durch zwei teilen, dann hast du x^2-2x=0. Da kannst du die quadratische Gleichung (p-q-Formel oder Mitternachtsformel) drauf anwenden und deine Lösungen für x bestimmen.

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Trivialerweise ist eine andere Lösung natürlich x=0

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Ich denke, das sollte ganz nachvollziehbar sein... ;-)

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ach ja, diese Misere mit der pq Formel! das muss ich mir auch nochmal angucken   ─   [email protected] 31.05.2020 um 20:59
Die einfache Lösung geht mit dem Satz vom Nullprodukt. Man bringt die 4x auf die linke Seite und teilt durch 2, dann erhält man `x^2-2x = 0`. Nun klammert man x aus und erhält
`x*(x-2) = 0`.
Ein Produkt ist genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.
Es gibt also die beiden Möglichkeiten
(1): `x=0` und
(2): `x-2 = 0`, also `x = 2`.

Ehrlich gesagt: Wenn jemand so eine Gleichung mit der pq-Formel oder mit quadratischer Ergänzung lösen will, bekomme ich die Krise.   ─   digamma 31.05.2020 um 22:43
Natürlich ist an dieser Stelle der Satz vom Nullprodukt eine deutlich effizientere Herangehensweise. Nur suggerierte mir die ursprüngliche Fragestellung des Users, dass es offensichtlich gewisse Assoziationen des Zusammenfassens von x^2 und x gibt, weshalb die quadratische Ergänzung oder die pq-Formel (die auch auf der quadratischen Ergänzung basiert) als probates Mittel erschienen, um die Aufgabe nachvollziehbar zu lösen.
Aber etwas über das Krisenverständnis eines anderen zu erfahren, ist natürlich auch interessant ;-)   ─   mg.02 31.05.2020 um 22:58

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Wenn du erst einmal beide Seiten durch x dividierst, erhältst du: 

2x = 4 

Nun kannst du beide Seiten durch 2 teilen: 

x = 4/2 

x= 2

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Student, Punkte: 3.72K

 
Dieser Lösungsweg ist nicht vollständig richtig, da durch x geteilt wird. Dadurch fällt die Lösung von x=0 weg. Um das mathematisch (und nicht nur trivial ;-)) zu begründen, sollte man die pq-Formel anwenden oder eine quadratische Ergänzung vornehmen   ─   mg.02 31.05.2020 um 20:30
Ja, aber ich wollte es einfach halten. Recht hast du natürlich.
Stellt man aber x=0 fest, so kann man es ausnehmen und so rechnen   ─   derpi-te 31.05.2020 um 20:47

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