Scharfunktion: fa(x) = -0,25 (x^3-ax^2) ; a>0
Für f8(x) soll der Graph gezeichnet werden.
Eine Parallele zur y-Achse durch u (1<=u<=5) schneidet den Graphen im Punkt P und die x-Achse im Punkt A. Die Punkte P, C (8/0) und A bestimmen ein Dreieck. Für den Fall u=4 soll das Dreieck in den Graphen eingezeichnet werden.
Das ist soweit ok.
Aufgabe:
Der Flächeninhalt A(u) des Dreiecks APC soll in Abhängigkeit von u bestimmt werden:
Musterlösung: A(u) = 1/8 u^4 - 2 u^3 + 8 u^2
Frage:
- Warum eine Funktion 4. Grades?
- Wie bestimmt man diese Werte?
M.E. habe ich folgende Punkte gegeben: I. A(8) = 0; II. A(4) = 16 III. A(0) = 0; IV. A´(0) = 0 (erste Ableitung); A´´(2 2/3) = 0 (zweite Ableitung)
Punkte: 22
Sehr gut erklärt! ─ jgu 21.11.2020 um 21:23