Extremwert aufgaben

Aufrufe: 814     Aktiv: 04.08.2020 um 14:26
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Moin leute,

ich hänge zurzeit an folgender aufgabe fest:

Habe nun als Hauptbedingung nun schon U=2x*z+2y*z+x*y und Als nebenbedingung V=x*y*z ausgemacht.

Nun weiß ich allerdings leider nicht weiter da ich hier grade ihrgentwie nur unbvekante vor mir habe.

Kann man da V ja konstant ist dies als 0 bzw. 1 betrachten? Oder wo bekomme ich hier nun werte her um nach den anderen aufzulösen? 

Danke für eure Hilfe

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Mach es doch mit Lagrange !   ─   markushasenb 02.08.2020 um 12:35
ok da bin ich ehrlich noch nie was von gehört wie wendet man den an? ^^
   ─   pizzacorgie 02.08.2020 um 12:55
naja aufgabenstellung ist in der frage das bild eigentlich nicht zu übersehen :D   ─   pizzacorgie 02.08.2020 um 19:51
Alles gut kein Problem :D
hast du denn vlt noch einen Tipp für mich?
Vlt einene anderen weg als Lagrange? Steige da nämlich leider nicht durch xD   ─   pizzacorgie 03.08.2020 um 14:15
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Hauptbedingung (zu minimieren): \(f(x,y,z)= 2\,x\,z+2\,y\,z+x\,y\). Nebenbedingung: \(V_0=x\,y\,z\).

Ohne Lagrange: NB nach einer Variable (egal welche, sagen wir: x) auflösen und das dann für x in f einsetzen. Dann ist die NB in f eingebaut. Zu lösen ist dann eine normale 2d-Extremwertaufgabe für f. D.h. Gradient bilden, gleich Nullvektor setzen, daraus die Unbekannten y und z bestimmen (zwei Gleichungen, zwei Unbekannte). Mit diesen dann über die umgestellte NB das x bestimmen. Wenn es mehrere Lösungen gibt, Oberfläche ausrechnen und schauen, welche Lösung die kleinere Oberfläche gibt.

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ok habe ich versucht kommt nur murx bei raus verstehe deinen ersten schritt nicht ganz mit der NB in die HB einbauen.   ─   pizzacorgie 03.08.2020 um 14:49
ah ok habe meinen fehler gefunden aber jetzt ein neues. und zwar wenn ich die funktion nun nach fy umstelle um dann gleich nulvektor zu seutzten muss ich ja in dem fall nach y ableiten woraifhin aber alle y aus der funktion verschwinden also kann ich das dann ja nicht merh nach y umstellen oder habe ich was falsch gemacht stehe bei der aufgabe ihrgentwie auf dem schlauch hier nochmal was ich gemacht habe:
fy=2*\frac{vo}{y*z}*z+2*z+\frac{vo}{z}
habe ich das was falsch gemacht? weil wenn ich das halt nun nach y umstellen will geht das ja nicht da halt kein y mehr vorhanden. und das selbe problem habe ich auch bei fz.   ─   pizzacorgie 04.08.2020 um 13:34
jo habe meinen fehler grade schon wieder gefunden alles gut danke für deine hilfe habe einen fehler in der umstellung von dem bruch und einen fehler mit dem kehrwert gemacht also naja die aufgabe ist nicht so mein favorite aber vielen dank dasdu dich mit mir herumgeschlagen hast :D   ─   pizzacorgie 04.08.2020 um 14:13
Joa so semi erolgreich aber weiß wenigstens was ich falsch mache also schon mal ein vortschritt :D
  ─   pizzacorgie 04.08.2020 um 14:25

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Gegooglet habe ich tatsächlich auch schon aber werde daraus nicht wirklich schlau O.o   ─   pizzacorgie 02.08.2020 um 19:51

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