Geometrische Reihe

Aufrufe: 1468     Aktiv: 08.03.2019 um 17:50
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Ich verstehe die obige Umformung zu den Summen nicht ganz. Mir ist klar, es hat wahrscheinlich mit der geometrischen Reihe zu tun, aber ich tu mich dennoch mit der Umformung schwer

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Hallo,

für \( \vert q \vert < 1 \) gilt für die Konvergenz der geometrischen Reihe 

\( \sum_{k=0}^{\infty} a_0 q^k = \frac {a_0} {1-q}\)  

Für die erste Umformung gilt dann

\( - \frac 1 {1-(-x)} = - \sum_{k=0}^{\infty} (-x)^k = \sum_{k=0}^{\infty}-1 \cdot (-1)^k \cdot (x)^k = \sum_{k=0}^{\infty}(-1)^{k+1} \cdot (x)^k \)

Bekommst du die zweite Umformung jetzt hin? 

Grüße Christian

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Oh man! Ich hab mir schon genau sowas gedacht, stand nur mal wieder auf dem Schlauch, vielen Dank!

   ─   julianb 09.03.2019 um 01:44

Sehr gerne :)


Grüße Christian

   ─   christian_strack 09.03.2019 um 11:06

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