Hallo,
du bestimmst die Steigung an der Stelle \(x_1\), an der der Graph der Funktion die Abszisse schneidet.
Anschließend nimmst du hiervon den Arkustangens.
\(\alpha = \arctan ( f'(x_1))\)
Es bietet sich an, den Term mit dem Log. in den log. naturalis umzuwandeln:
\(\log_{10}(x+95)=\dfrac{\ln(x+95)}{\ln(10)}\)
Nun gilt: \([\ln(g(x))]'=\dfrac{g'(x)}{g(x)}\)
Somit lautet die Ableitung:
\(f'(x)=\dfrac{1}{(x+95)\cdot \ln(10)}\)
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