Was bedeuten Dimensionen von Vektoren ?

Aufrufe: 87     Aktiv: vor 1 Monat, 3 Wochen

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Hallo zusammen,

was Bedeuten Dimensionen von Vektoren? Woran erkenne ich die ?

Zum Beispiel anhand der Aufgabe. Woher weiß ich dass es 3 Dimensionen sind ? 

Lg 

gefragt vor 1 Monat, 3 Wochen
t
anonym,
Student, Punkte: 130

 
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2 Antworten
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Ich denke mal es geht hier nicht um die Dimension des Raums aus dem die Vektoren stammen, sondern um die Dimension des von den gegebenen Vektoren erzeugten Untervektorraums. Die Dimension dieses Untervektorraums erhält man, indem man prüft, wie viele der gegebenen Vektoren linear unabhängig sind. In dem genannten Beispiel sind alle drei Vektoren linear unabhängig und deshalb ist die Dimension des Untervektorraums gleich \(3\).

geantwortet vor 1 Monat, 3 Wochen
benesalvatore
Student, Punkte: 3K
 

Ja, das kann sein.   ─   professorrs, vor 1 Monat, 3 Wochen
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Die Dimension erkennt man an der Zahl der Komponenten (Koordinaten) des Vektors. Deine sind aus dem R4 (vierdimensional).

geantwortet vor 1 Monat, 3 Wochen
p
professorrs
Lehrer/Professor, Punkte: 2.92K
 
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