Lineare Abhängigkeit

Aufrufe: 838     Aktiv: 03.08.2020 um 22:14
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Ich muss entscheiden, ob die Aussage wahr oder falsch ist und danach entweder ein Beweis oder Gegenbeispiel anführen.

 

Eine Familie (vi)i∈I ist genau dann linear abhängig, wenn ihre Bildmenge {vi |i ∈ I} linear abhängig ist.

 

Ich habe keine Ahnung, wie ich das angehen soll.

 

 

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Die Aussage ist falsch. Die Familie \(v_0=v\) und \(v_1=v\) ist linear abhängig - die Bildmenge \(\left\{v\right\}\) ist linear unabhängig für \(v\neq0\).

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