Brüche erweitern und auf einen Nenner bringen

Aufrufe: 684     Aktiv: 31.07.2020 um 20:32
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Wie kann ich diese zwei Brüche auf einen Nenner bringen, um darauf auf Konvergenz zu untersuchen?

 

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Hallo,

prinzipiell kann man um zwei Brüche zusammenzufassen, immer den einen Bruch um den Nenner des jeweils anderen Bruches erweitern. Also

$$ \frac ab \pm \frac cd = \frac {ad} {bd} \pm \frac {bc} {bd} $$ 

Grüße Christian

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Hmm weiß ich nicht ob das wirklich immer einfacher ist. Ich sehe wohl ein, dass es Fälle gibt in denen das sehr hilfreich sein kann. Allerdings beispielsweise bei der Aufgabe, spart man sich ja in den jeweiligen Nenner nur einen Faktor \( n \). Und danach hat man immer noch eine Multiplikation der Form
$$ (s+t)\cdot (u+v) $$
Das nimmt keine mögliche Fehlerquelle weg und erfordert zusätzlich das bestimmen der Linearfaktoren. Das mag hier vielleicht nicht schwer sein, aber mit steigendem Grad der Nennerfolgen wird das auch immer schwerer.
Zusätzlich hat man mit dem Prinzip oben eine, finde ich, sehr leicht zu merkende intuitive herangehensweise.
Aber am Ende muss das eh jeder für sich entscheiden! Deshalb danke für die Ergänzung. :)   ─   christian_strack 31.07.2020 um 19:22
Ach du bringst immer wichtige Ergänzungen mit ein. Ich bin immer offen für "Kritik". Will hier ja schließlich auch noch was lernen ;) und bin bei weitem nicht fehlerfrei.
  ─   christian_strack 31.07.2020 um 20:32

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