Moin, also ich bin mir nicht sicher, was genau deine Frage ist, aber deine Berechnung ist falsch. (Nenner aufsuchen ist mir unklar)

Du hast die Steigung \( m = \frac{1}{5}\) und den Punkt \( P(\frac{2}{3}|-\frac{1}{4})\). Du setzt auch richtig ein, zu \(-\frac{1}{4} = \frac{1}{5}\cdot \frac{2}{3}+b\), multiplizierst richtig aus zu \(-\frac{1}{4} = \frac{2}{15}+b\) und stellst richtig um zu \(-\frac{1}{4} -\frac{2}{15} =b\), dann subtrahierst du die Brüche aber falsch. Brüche subtrahiert man, indem man die Brüche auf einen gleichen Nenner bringt und dann die Zähler subtrahiert, du hast einfach Zähler miunus Zähler und Nenner minus Nenner gerechnet. Du bist also bei \(-\frac{1}{4} -\frac{2}{15} =b\), dann bringst du beide Brüche auf einen gleichen Nenner. Hier empfielt sich das Multiplizieren mit 15 und 4, also hast du dann \(-\frac{1\cdot 15}{4\cdot 15} -\frac{2\cdot 4}{15\cdot 4} =b\) <=> \(-\frac{15}{60} -\frac{8}{60} =b\) und jetzt Zähler minus Zähler und du hast \(-\frac{23}{60} =b\), was man auch nicht weiter kürzen kann. Also ist dein \(b=-\frac{23}{60}\) und somit liegt folgende Geradengleichung vor: \(y=\frac{1}{5}\cdot x-\frac{23}{60}\) :)

Falls du dennoch Fragen hast, (was mit Nenner aufsuchen gemeint war etc.) dann melde dich ruhig!