deine Frage, wie man auf 1/2*f(x-3) kommt, bezieht sich auf Aufgabenteil d) 
Stauchung einer Funktion heißt, sie wird von oben und unten zusammengedrückt; mathematisch ausgeführt durch Multiplikation mit einem Faktor S mit 0< S <1.
Wie groß ist S hier? Der Hochpunkt (2 | 56) soll nach dr Stauchung bei (2 | 28) liegen, also halbe Höhe. Dann ist S hier \({1 \over 2}\). (Das gilt für jeden Punkt des Graphen)
Also erste Transformation \( f(x) => {1 \over 2}f(x)\)
2. Transformation soll sein Rechtsverschiebung um 3 Einheiten. Der Wert den die Funktion f an der Stelle \(x_{alt}\) hatte , soll jetzt bei \(x_{neu} = x_{alt} + 3\) liegen.==> \(x_{alt}= x_{neu} -3\) Damit ist Transformation 2: \( f(x) => f(x-3)\)  Was sich  für f jetzt bei \(x{neu} =3\) ergibt, kam vorher bei \( x_{alt}=0 raus \)
!! Achtung : Hier vertut man sich gerne !!
Beide Transformationen zusammengefasst ergibt \(f(x) => {1 \over 2}f(x-3)= g(x)={1 \over 2}[(x-3)^4-8(x-3)^3+6(x-3)^2+40(x-3)]\)

Es ist die mittlere Änderungsrate zwischen x = 2 und x = 4 . Ausrechnen - fertig ! 

Warum machst du es nicht , wie beschrieben ?