Hier habe ich mir mal einen Ansatz überlegt. Vielleicht geht es aber auch um einiges leichter.
Die zwei goldenen Dreiecke nehmen die Hälfte der Fläche des Viereckes ein.
Tausche gedanklich die Farben in dem Viereck so, dass zwei goldene und zwei rote Dreiecke nebeneinander liegen. Dann sieht man, dass die zwei kleinen Dreiecke derselben Farbe ein großes Dreieck bilden mit Höhe r (Radius) und Grundseitenlänge 2r.
Flächeninhalt Kreis:\(\pi*r^2\), Flächeninhalt Dreieck \(\frac{2r*r}{2}=r^2\)
Das bedeutet, dass in dem Kreis der Anteil an goldener Farbe \(\frac{100*r^2}{\pi*r^2}=31,83\)% beträgt.
Man kann das Geschenkpapier in 48 Vierecke teilen. In jedem Viereck ist ein Kreis und um den Kreis herum ist noch etwas weiß zu sehen. Nimmt man zu unserem betrachteten Kreis noch den weißen Rand hinzu verrringert sich der Prozentanteil an Gold.
Liebe Grüße
Anne
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