Komplexe Gleichung lösen

Aufrufe: 41     Aktiv: vor 4 Tagen, 8 Stunden

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Hallo ich habe mal eine Frage zu einer Gleichung:
(z-3i)²= (z+4i)²+z*z(konj)
habe das so aufgelöst dass ich auf 

0=14zi +7i² +z * z(konj.)

darf ich jetzt das z ausklammern und so rechnen:

-7+z*(14i*z(konj.)) und dann mit Satz vom Nullprodukt --> -7+z=0 setzen und 14i*z(konj.)= 0 setzen?

Danke

gefragt vor 4 Tagen, 11 Stunden
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lucas317,
Punkte: 10

 
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2 Antworten
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Nein, wenn du hast

\(-7+ z(14i+\overline{z})=0\)

kann man nicht den Satz des Nullproduktes anwenden, da es sich nicht um ein reines Produkt handelt.

Ich würde dir empfehlen den Ansatz \(z=a+bi\) zu verwenden.

geantwortet vor 4 Tagen, 10 Stunden
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holly
Student, Punkte: 4.01K
 
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Ich erhalte statt Deiner Gleichung \( 14 i z -17 +zz^{*} =0 \). Ich würde z=x+iy ansetzen. Dann erhält man zwei Gleichungen für Real- und Imaginärteil. Über komplexe Zahlen findest viel in meiner Lernplaylist Grundkurs Mathematik.

geantwortet vor 4 Tagen, 10 Stunden
p
professorrs
Lehrer/Professor, Punkte: 3.47K
 

Hallo professorrs, ich hab es mit wolframalpha berechnet und -7 müsste eigentlich stimmen. Liebe Grüße   ─   holly, vor 4 Tagen, 10 Stunden

Ja, klar. 7 stimmt, aber beim weiteren Vorgehen sind wir uns ja einig.   ─   professorrs, vor 4 Tagen, 8 Stunden
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