Wo ist hier ein rechter Winkel?

Aufrufe: 222     Aktiv: vor 6 Monaten, 1 Woche

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Es geht mir hier um Aufgabe 4... ich habe die Winkel von allen Ecken ausgerechnet, aber nirgends kam ein 90° heraus? Was genau mache ich falsch?

gefragt vor 6 Monaten, 1 Woche
s

 
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1 Antwort
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Naja du berechnest die Vektoren zwischen den Punkten. Also zum Beispiel

\(\overrightarrow{AB}=\left( \begin{array}{1}-3\\-1\\-1\end{array} \right) \)

und

\(\overrightarrow{BC}=\left( \begin{array}{1}-1\\2\\1\end{array} \right) \)

Zwei Vektoren sind orthogonal zueinander (das bedeutet: Winkel zwischen ihnen \(90°\)), wenn das Skalarprodukt null ist

\(\overrightarrow{AB}\circ\overrightarrow{BC}=3-2-1=0\)

 

ZU B

Ist zwar eher ne Raute anstatt eines Rechtecks aber ich denke das Prinzip wird klar. Wie du siehst ähneln sich die Vektoren sehr. Du musst dir überlegen, wie sich die Vektoren die wir am Anfang berechnet haben geändert haben, sodass sie wie dargestellt entstehen.

Andere Möglichkeit die mir jetzt so spontan einfällt: Konstruire die Höhe des Dreiecks. Dazu bestimmst du \(\overrightarrow{AC}\). Dann bestimmst du einen Vektor, der orthogonal zu diesem Vektor ist und den Punkt \(B\) schneidet. Dann ist der Punkt \(D\) der doppelte Vektor der Höhe von \(B\) entfernt.

 

geantwortet vor 6 Monaten, 1 Woche
v
vetox
Student, Punkte: 1.73K
 

Vielen dank! ich habe das bereits versucht, habe aber wohl etwas falsch getippt oder geschrieben.. jedenfalls kann ich dann weitermachen mit den Aufgaben.   ─   schalkefanzelda, vor 6 Monaten, 1 Woche

Allerdings hätte ich noch eine Frage, wie genau ich Aufgabe 4 b) angehen sollte?
So eine Aufgabe hatte ich vorher noch nicht so wirklich gehabt und ich habe hiernach noch 2 weitere Arbeitsblätter zu bearbeiten und möchte deswegen recht ungern zu lange an einer Aufgabe hängen.
  ─   schalkefanzelda, vor 6 Monaten, 1 Woche

Das ist recht einfach, wenn du dir vielleicht erstmal auf Papier in der 2D Ebene überlegst, wie man von einem Rechtwinkligen Dreieck auf ein Rechteck kommt. Der vierte Punkt liegt dann genau gegenüber vom Punkt an dem der rechte Winkel ist. Du musst also einen Punkt finden, der sich durch die selben Vektoren von den weiteren zwei Punkten verschoben ist. Du kannst aber zum Beispiel auch ne Spiegelachse konstruieren oder so. Ich mal dir mal ne Skizze und füge sie meiner Antwort hinzu   ─   vetox, vor 6 Monaten, 1 Woche

Das ist sehr hilfreich, ich habe an so etwas gedacht, war mir aber nicht sicher wie genau ich das angehen sollte. Eine Skizze wäre wirklich sehr nett. Ich hoffe ich nerve nicht zu sehr mit meinen Fragen ^^'   ─   schalkefanzelda, vor 6 Monaten, 1 Woche
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