Exponentialfunktionen Texbsp.

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Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen

Hallo, ich verstehe 1.28; 1.29 & 1.30 nicht! Bitte um Hilfe :) Glg

gefragt vor 3 Tagen, 19 Stunden
h
happykid,
Punkte: 12

 
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1 Antwort
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zu 1.28) Halbwertzeit ist die Zeitdauer, nach der ein Endbestand die Hälfte des Anfangsbestandes ist.
die Formel für exponentiellen Zerfall lautet hier: \( R(t)= {1 \over 2} = 1*e^{-\lambda *t} = e^{-\lambda * 1620}\)
Wann ist nur noch 10% der Anfangsmenge vorhanden? 
Formel \({1 \over 10} =1*e^{- \lambda *t}= (e^{-\lambda *1620})^{t \over 1620}= ({1 \over 2})^{t \over 1620} \Rightarrow ln({1 \over 10})= {t \over 1620} ln({1 \over 2}) \Rightarrow t =1620*{ln {1 \over 10} \over ln{1 \over 2}}= 1620*3,322=5381\) 
Also nach 5381 Jahren sind noch 10% der Anfangsmenge vorhanden

geantwortet vor 3 Tagen, 16 Stunden
s
scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 2.44K
 

Danke!!!   ─   happykid, vor 2 Tagen, 22 Stunden
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