Hallo, ich habe hier folgende Aufgabe:

Ich dachte eigentlich ich habe es verstanden, allerdings bemerkte ich beim Blick auf die Musterlösung, dass ich nur f2,f3,f4 richtig beantwortet habe. Bei f1 stellt sich mir die Frage ob ich nur einen Denkfehler habe, oder ob ich irgendwas falsch verstehe und die anderen Aufgaben evtl nur zufällig richtig waren.

Die folgenden vier Quadratfunktionen unterscheiden sich nur in ihren Definitions- bzw.Wertebereichen:

f1: ℝxℝ, f1(x)=x²

f2: ℝ0+xℝ, f2(x)=x²

f3: ℝ x ℝ0+, f3(x)=x²

f4: ℝ0+x ℝ0+, f4(x)=x²

Sind die Funktionen f1 bis f4 injektiv, surjektiv und/oder bijektiv?

Zu f1: Nicht injektiv, da ja R auch neg. Zahlen beinhaltet, und somit gilt ja für z.B f1(-2)=2²=4  und auch für f1(2)=2²=4

, somit gibt es mehr als einen X wert für jedes Y. Soweit richtig.

Aber wieso ist f1 NICHT surjektiv? Mir fällt kein Wert ein, für den es nicht mindestens einen x-Wert gibt.

Bei f2 z.B ist es mir einleuchtend, dass keine surjektivität gilt, da ja für f2(0)=0²=0 gilt, und die 0 nicht im Wertebereich(also R ohne 0) von X liegt.  Somit gibt es für f2(0) keinen X-Wert.

Ich bitte um Hilfe, vielen Dank im Vorraus.