Vereinfachen (gemische Aufgaben)

Aufrufe: 557     Aktiv: 29.09.2020 um 16:30
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hallo!

im augenblick habe ich zwar mehr mit analyis zu tun, habe aber ein paar gemischte aufgaben zur vereinfachung diverser elementarer rechenaufgaben gemacht (damit es noch sitzt). zuegegeben, ich musste an manchen stellen kurz überlegen wie ich vorgehe. ich habe es auch absichtlich sehr ausführlich niedergeschrieben. naja, das gehört wohl dazu.

könntet ihr euch das mal ansehen?

 

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Bei der b)ii (Wurzel 45 + Wurzel 75 ...) klammerst du -1 aus ... allerdings falsch und unnötig :-) Wenn du da stattdessen in der vorderen Klammer die Summanden vertauschst, bist du mit der dritten binomischen Formel schnell am Ziel!

Ansonsten hab ich keine Fehler entdeckt. Alles halt sehr ausführlich ... wie du selbst sagst :-)

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oh man stimmt! ich habe auch als erstes auf die 3. binomische formel geschielt. :D. okay danke für den tipp!   ─   nova tex 29.09.2020 um 16:13

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Moin nova tex.

 

Mir ist auch noch ein Fehler bei dem ersten \(ii)\) aufgefallen. Der geht in eine ähnliche Richtung wie der von @andima angemerkte Fehler.

Du versuchst hier fälschlicherweise ein \(-\) auszuklammern, um dann zu kürzen. Aber es gilt: \((a-b)^2=\left[ (-1)\cdot (b-a)\right]^2=(-1)^2\cdot(b-a)^2=(b-a)^2\)

Somit entsteht hier kein \(-\), du kannst die Summanden einfach so tauschen.

 

Grüße

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Richtig. Man hätte im Nenner einfach tauschen können. Aber Fehler sehe ich trotzdem noch keinen ... ?! Das Minus wurde ja im Zähler ausgeklammert. Und das Ergebnis wäre doch so oder so das gleiche. Oder wo stehe ich auf dem Schlauch? :)   ─   andima 29.09.2020 um 16:21
sehe ich auch so. ich habe im zähler ja quasi die umformung * (-1) gemacht. so habe ich im zähler ein produkt stehen und darf ie (-1) vor den bruch ziehen, oder nicht? das mit dem tauschen bei ii) verstehe ich nicht. im zähler steht: 5*(b-a) und im nenner (a-b)^2......was bringt mir das getausche? dann steht im nenner (-b+a)^2 was immer noch nicht dasselbe ist wie (b-a) um zu kürzen   ─   nova tex 29.09.2020 um 16:26
Oh natürlich... ich habe glatt übersehene, dass im Zähler und nicht im Nenner ausgeklammert wurde. Keine Ahnung wie das passiert ist... Vielen Dank für die Verbesserung ;)   ─   1+2=3 29.09.2020 um 16:30

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