Term vereinfachen

Aufrufe: 35     Aktiv: vor 4 Tagen, 7 Stunden

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Hallo,

der folgende Term soll vereinfacht werden:

\((2\sqrt{a}-a)^2\cdot(2\sqrt{a}+a)^2\)

 

Da der gleiche Exponent aber unterschiedlische Basen vorliegen, kann der Term wie folgt geschrieben werden:

\(((2\sqrt{a}+a)\cdot(2\sqrt{a}-a))^2\)

 

Auf den Term wird die 3.binomischen Formel angewendet:

\((4a-a^2)^2\)

 

Nun könnte man a ausklammern und erhält folgendes:

\(a(4-a)^2\)

 

In der Lösung dieser Aufgabe wird jedoch folgendes angegeben:

\(a^2(4-a)^2\)

 

Meine Frage ist, wie man darauf kommt, denn ich verstehe es nicht.

gefragt vor 4 Tagen, 7 Stunden
e

 
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2 Antworten
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Hallo,

\( (4a-a^2)^2=(a(4-a))^2=a^2\cdot(4-a)^2\)  

Gruß

 

 

geantwortet vor 4 Tagen, 7 Stunden
c
clemens57
Punkte: 345
 

Danke für die Hilfe.   ─   emanueljeschke, vor 4 Tagen, 7 Stunden
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Beim ausklammern von a hast du das Quadrat hinter der Klammer nicht beachtet. Also ausklammern von a gibt \(a^2(4-a)^2\)

geantwortet vor 4 Tagen, 7 Stunden
s
scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 2.38K
 
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