Das mit dem ln funktioniert nur, wenn im Zähler die Ableitung vom Nenner steht (wie im linken Integral). Der Zähler ist nämlich die innere Ableitung. Wenn Du Deine (falsche) Vermutung mit ln hinschreibst und die Probe durch Ableiten machst (bei Unsicherheiten beim Integrieren immer empfohlen!), dann merkst Du es, die innere Ableitung taucht auf, aber im Integrand steht ja nur die 1 im Zähler.
PS: Es kann ja nicht ln(Nenner) sein, denn dann wäre es ja die gleiche Stammfunktion wie beim linken Integral - bei unterschiedlichem Integranden.
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