Hallo, kann jemand vielleicht überprüfen, ob die Implikationen so stimmen oder habe ich einen Denkfehler? 

f, g stetig in a => f*g stetig in a 

f,g stetig in a =>folgt nicht  f*g differenzierbar in a 

f*g nicht differenzierbar in a => f oder g nicht differenzierbar in a

f oder g nicht differenzierbar in a =>folgt nicht  f*g nicht differenzierbar in a

f*g differenzierbar in a =>folgt nicht f oder g differenzierbar in a

f*g differenzierbar in a =>folgt nicht f oder g stetig in a

f,g differenzierbar in a => f*g differenzierbar in a

f oder g differenzierbar in a =>folgt nicht  f*g differenzierbar in a 

f oder g differenzierbar in a =>folgt nicht  f*g nicht differenzierbar in a 

Danke