Integration Voulumsberechnung um die Y Achse Mathcad

Aufrufe: 1349     Aktiv: 08.04.2020 um 12:19
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Hallo Ich Versuche momentan das Volumen einer Funktion im Bereich y=0 , y=8 zu berechnen. Um hier nicht großartig viel zu schreiben hier ein Screenshot meines Beispiels, ich bekomme eine falsche Lösung heraus kenne den Fehler aber nicht.

 

Ich freue mich über jegliche hilfe!!

Danke im voraus euer cocoplenty

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Die Formel die du verwendet hast ist die für einen Rotationskörper um die x-Achse. Nicht für einen um die y Achse.

 

Für den Rotationskörper musst du zuerst die Umkehrfunktion bilden. Dazu die Funktio nach \(x\) auflösen:

\(x=\sqrt{\frac{y}{2}}\)

Dann x und y vertauschen:

\(y=\sqrt{\frac{x}{2}}\)

Jetzt die Formel für Rotationskörper anwenden:

\(V=\pi*\int\limits_0^8 \left( \sqrt{\frac{x}{2}} \right)^2dx\approx 50.27 \text{VE}\)

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