Drehmatrix Form herleiten

Aufrufe: 784     Aktiv: 11.10.2020 um 14:59
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Hallo,

ich habe folgende Aufgabe und weiß nicht wie ich diese angehen soll:

Ich weiß nur, dass für eine Drehmatrix folgendes gilt

  • \(det(M)=+1\)
    • Geht nur wenn es eine orthogonale Matrix ist
      • also: \(AA^{T}=E\)

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann.

Nachtrag:

Nachdem professorrs mir einen guten Hinweis zur Lösung dieser Aufgabe gegeben hat, wäre das meine Lösung.

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Schreibe Dir eine allgemeine Matrix A vom Typ (2,2) auf z.B. mit den Elementen a,b,c,d. Nun verlange, dass \( A A^T=E \). Das gibt 4 Gleichungen, und deren Lösungen geben alle möglichen Formen. Dann wirst Du die obigen finden.

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Ahhh ich habs verstanden, danke! Ich nutze dann die 4 Gleichungen um für meine 4 Elemente die entsprechenden Zuweisungen zu finden, so dass ich auf gesuchte Matrix komme :-)   ─   janaselb 09.10.2020 um 19:08
Ich habe meine Lösung mal nachträglich an die ursprüngliche Frage angehangen.   ─   janaselb 11.10.2020 um 14:01

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.