Koordinaten Entscheidung

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Hallo zusammen

Manchmal bin ich mir nicht sicher, welche Koordinate ich nehmen soll.

 

Wenn man den obigen Term ausmultipliziert, dann wäre es x^2 + (y-1)^2 = x^2 + y^2-2y+1. Warum soll man hier die Polarkoordinate nehmen, wäre die kartesische falsch?

Wenn ich folgende Formen habe, dann nehme ich immer folgende Koordinaten

x^2 + y^2 = r^2 -> Polar

x^2 + y^2 + z^2 -> Kugel

x^2 + y^2     4 <z<0 Zylinder

 

Stimmt mein Ansatz?

 

Vielen Dank

 

Schöne Grüsse

Sayuri

gefragt vor 4 Tagen, 7 Stunden
s
sayuri,
Student, Punkte: 108

 
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1 Antwort
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Bei Koordinaten gibt es kein strenges richtig und falsch - es ist mehr die Wahl zwischen elegant und umständlich.

Die Gleichung \((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\) mit \(r>0\) beschreibt einen Kreis mit Radius \(r\) und Mittelpunkt \((x_0,y_0)\) (auch bitte auf die Liste der wichtigen Formeln). Daher stammt Deine obige Ungleichung auch von einem Kreis - aber wenn man ausmultipliziert sieht man das ja nicht (mehr so einfach). Und bei Kreis denkt man sofort an Polarkoordinaten. Allerdings richtig gut sind Polarkoordinaten, wenn der Mittelpunkt \((0,0)\) ist.

Hängt davon ab, was man machen will. Ich nehme an, Du willst integrieren, dann geht das gut mit Polarkoordinaten. Man könnte auch substituieren  um auf den Mittelpunkt (0,0) zu kommen, dann wird es einfacher.

geantwortet vor 4 Tagen, 6 Stunden
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 8.24K
 

Genau ich will integrieren. Deshalb war ich mir nicht sicher, welche Koordinate am besten ist bzw. am einfachsten ist.   ─   sayuri, vor 4 Tagen, 6 Stunden

Du kannst auch einfach beide Wege ausprobieren, dabei lernt man sehr viel!   ─   mikn, vor 4 Tagen, 6 Stunden
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