Quadratische ungleichung, ist das so richtig?

Aufrufe: 933     Aktiv: 27.01.2020 um 22:46
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hallo ihr mathe- asse!

in dem unten aufgeführtem bild habe ich eine quadratische ungleichung zu lösen, mittels quadratischer ergänzung. ich wollte fragen, ob das so richtig ist. ich habe aus der gegebenen ungleichung x²+6x < -5 die -5 nicht auf die linke seite gebracht, sondern auf der rechten seite belassen und dann die ergänzung vorgenommen. bisher habe ich quadratische ungleichungen nur mit der nullstellenmethode bearbeitet und den daraus folgenden fallunterscheidungen (ihr kennt das ja alles....).

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Hallo!

 

Das sieht soweit gut aus (wenn ich mich nicht verguckt habe), aber es geht auch ein wenig einfacher:

 

\(\displaystyle  x^2 + 6x < -5 \quad\Longleftrightarrow\quad x^2+6x+5 < 0 \quad\Longleftrightarrow\quad (x+1)(x+5) < 0 \). Die Funktion hat 2 Nullstellen und ist stetig. Ihr Minimum liegt unterhalb der \(\displaystyle  x\)-Achse, \(\displaystyle  \vert x\vert\to\infty\) bedeutet für die Funktion bestimmte Divergenz gegen \(\displaystyle  \infty\)  und nach dem Zwischenwertsatz muss die Funktion im offenen Intervall zwischen den Nullstellen Werte, die \(\displaystyle  <0\) sind, annehmen.

 

Gruß.

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ich verstehe kein wort deiner antwort. über funktionen haben wir in dem brückenkurs noch nicht gesprochen. mit den nullstellen kann ich nachvollziehen.   ─   nova tex 27.01.2020 um 22:26
Nicht schlimm, aber sieht richtig aus, auf jeden Fall sauber und elegant gerechnet. Hast Du das gemacht?   ─   einmalmathe 27.01.2020 um 22:26
jupp, hab ich geschrieben. in dem online brückenkurs ist uns das so beigebracht worden. ehrlich gesagt, mache ich mehrere brückenkurse gleichzeitig. da gibt es immer wieder übereinstimmungen aber auch unterschiedliche lösungsmöglichkeiten.   ─   nova tex 27.01.2020 um 22:28
Auf jeden Fall hast Du es verstanden und solltest Dich nicht mit solchen Aufgaben schwer tun – hast also ein Händchen für sowas. Wieso machst Du einen Brückenkurs, wenn ich fragen darf?   ─   einmalmathe 27.01.2020 um 22:33
der grund für die bearbeitung solcher kurse/ div. lehrmaterialien liegt darin, dass im april mein wirtschaftsinformatik studium beginnt. allerdings sind in den ersten zwei semestern ausschliesslich module mit wirtschaftswisscenschaftl. inhalten vorgesehen. will sagen: differnziale sowie integrale ect. kommen erst später dran.   ─   nova tex 27.01.2020 um 22:37
Sehr schön – hast also eine Richtung eingeschlagen und tätigst tüchtig Deine Vorbereitungen. Beeindruckend!   ─   einmalmathe 27.01.2020 um 22:42
naja, es könnte besser aber auch schlechter laufen. mathe ist als fach sehr lange bei mir her. deshalb muss ich themen ab und zu zweimal durcharbeiten.   ─   nova tex 27.01.2020 um 22:45

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