Kreisgleichung

Aufrufe: 669     Aktiv: 27.09.2020 um 22:00
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Hallo zusammen, 

kann mir jemand erklären wie man auf die Skizze in Aufgabe b) kommt ?  Warum ist a der Mittelpunkt? Und was bedeutet das mit den Strichen ? 

Danke im Voraus 

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Student, Punkte: 148

 
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\(\|a-b\|\) ist der Abstand zwischen den Punkten a und b. Oft der euklidische Abstand, also \(\| a-b\|=\sqrt{(a_2-a_1)^2+(b_2-b_1)^2}\), wobei \(a=(a_1,a_2)\).

Demnach lautet die Bedingung in b): \(\|x-a\| <1 \iff \) Abstand von x zu a ist kleiner als 1. Das ist aber genau die Definition einer Kreisfläche um den Mittelpunkt a mit Radius 1, aber ohne den Rand (sonst würde \(\le 1\) da stehen). Alles klar?

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.91K

 
Danke dir ! Was wäre wenn ein plus stehen würde ?   ─   anonym191f8 27.09.2020 um 18:31
Oder andersherum stehe würde   ─   anonym191f8 27.09.2020 um 18:32
Danke für deine Antwort. Ich hab nun ein Rechenweg hochgeladen den uns unser Prof hochgeladen hat (1).
Ich hab das probiert für diese Aufgabe herzuleiten (2). Ist das Korrekt so ? Und kennen sie ein 3D Rechner der solche Modelle angeben kann ? ich probierte geogebra allerdings kommen da ganz andere Sachen raus...   ─   anonym191f8 27.09.2020 um 19:01
Ist es nun richtig ? Sorry das ich so viele Fragen stelle. Ich will es halt auch können, wenn es anders gegeben ist. Falls das richtig ist, dann kann man sich ja merken, dass der Mittelpunkt und die Funktionen Entgegengesetzte Vorzeichen haben. Also Plus zu minus oder minus zu plus oder?
Liebe Grüße   ─   anonym191f8 27.09.2020 um 20:34
Dankeschön!   ─   anonym191f8 27.09.2020 um 22:00

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