Nun kann ich Dir auch helfen: Da der Faktor 3/4 bei der Nullstellensuche keine Rolle spielt, und da der Sinus für alle \(k\pi\) verschwindet, hast Du \((2/3)x+\pi/6=k \pi \). Nun x ausrechnen.
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Moin Leute,
ich habe eine Frage zu einer Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme.
Gegeben ist die Funktion: f(x)= (3/4)sin((2/3)x+(Pi/6))
Ich soll die Nullstellen bestimmen. Angegebenes Ergebnis = {x|x = (-Pi/4)+k*(3/2)*Pi, k e Z}
Kann mir zufällig eine Person erklären, wie man auf diese Lösung kommt? Besser gesagt verstehe ich nicht, wie man aif die 3/2 * Pi kommt.
Nun kann ich Dir auch helfen: Da der Faktor 3/4 bei der Nullstellensuche keine Rolle spielt, und da der Sinus für alle \(k\pi\) verschwindet, hast Du \((2/3)x+\pi/6=k \pi \). Nun x ausrechnen.
Nullstellen können nur da sein, wo der Sinus 0 wird.
Wann wird Sinus = 0? Wenn das Argument =\(\pi, 2\pi, 3\pi, ..k\pi\)
Also\({2 \over 3}x+{ \pi \over 6} = 0 oder \pi oder 2\pi \)
Hi,
wie schon in den Antworten vor mir gesagt, musst du folgende Gleichung lösen:
\(\frac{2}{3}*x+\frac{\pi}{6}=k\pi\) mit \(k\in\mathbb{Z}\).
\(\Leftrightarrow \frac{2}{3}*x=k\pi-\frac{\pi}{6}\)
\(\Leftrightarrow 2x=3*\left(k\pi-\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3*\left( k\pi-\frac{\pi}{6}\right)}{2} = \frac{(6k-1)*\pi}{4}=\frac{3}{2}k\pi-\frac{\pi}{4}\)
Liebe Grüße :)