Bei der a) haben wir \(y_n=\frac9{10}n+\frac12\) und \(y_{n+1}-y_n=\frac9{10}\). Ich weiß gar nicht, was ich da groß erklären soll. Die Länge startet bei \(\frac12\) und dann kommt pro Monat \(\frac9{10}\) dazu.

Bei der b) liegt exponentielles Wachstum vor. Aus dem Vorjahrswert berechnet man den aktuellen Wert, indem man mit \(1-0.12=0.88\) multipliziert, also lautet die explizite Gleichung \(y_n=39800\cdot\left(\frac{22}{25}\right)^n\). Die Differenz zweier Folgenglieder ist hier nicht so aufschlussreich (bei exponentiellen Wchstum schaut man sich meist den Quotienten an), aber berechnen können wir sie natürlich trotzdem: \(y_{n+1}-y_n=39800\left(\frac{22}{25}\right)^{n+1}-39800\left(\frac{22}{25}\right)^n=-4776\left(\frac{22}{25}\right)^n\).