4.1)
(1) \( x \cdot y = 48 \)
(2) \( x + y = 16 \)
aus (1) \( x = \frac{48}{y} \)
in (2): \( \frac{48}{y} + y = 16 \)
auslösen: \( 48 + y^2 = 16y \)
\( y^2 - 16y + 48 = 0 \)
p-Q Formel: \(y_{1,2} = 8 \pm \sqrt{64 - 48} \)
\( x_1 = 8 + 4 = 12; x_2 = 8-4 = 4 \)
Kurz ausprobieren:
Wenn \(x_1 = 12 \) dann \( y = 4 \) \( \to \) \( 12 \cdot 4 = 48 \) passt!
Wenn \( x_2 = 4\) dann \( y = 12 \to 4 \cdot 12 = 48 \)
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