Zu einer sauberen Lösung gehört erstmal die präzise Definition der Aussagen, also

B:= "B ist Mörder" usw.   (nicht: "B ist der Mörder", weil es ja mehrere geben kann)

Dann sind drei wenn-dann-Aussagen als wahr gegeben, Du hast aber nur die dritte als wenn-dann-Aussage notiert. Zu tun also:

Alle Aussagen sauber notieren, als Implikationen. Eine Definition (mit \(:=\) steht nirgendwo in der Aufgabe.

Nun geht es an die Lösung: Dazu äquivalent (Deine Lösung muss also \(\iff\) enthalten) umformulieren mit Hilfe von \( (X\Longrightarrow B) \iff (\neg X \lor Y)\). Dann zur Vereinfachung die de-Morgan-Regeln anwenden, einmal Distributivgesetz und logisch schließen (wann ist eine und-Aussage w bzw. f? wann eine oder-Aussage?). Das ist aber der Teil, der gerade Spaß macht, den möchte ich Dir nicht nehmen (das ist nicht ironisch gemeint).

Mach mal, schau wie weit Du kommst und melde Dich nochmal (mit Ergebnis oder Rückfragen).