Die allgemeine Scheitelpunktform ist \( y = a (x - d)^2 + e \), wobei \( a \in \mathbb{R} \) und \( (d, e) \) der Scheitelpunkt der Parabel ist. Durch \( S \) ergibt sich die Scheitelpunktform \( y = a (x - 1)^2 + 2 \) mit einem \( a \in \mathbb{R} \). Einsetzen des Punktes \( A \) führt auf \( 0 = a (3 - 1)^2 + 2 \), also \( a = - \frac{1}{2} \) und damit
\( y = -\frac{1}{2} (x - 1)^2 + 2 . \)
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