Moin easypeasymathe.

Für die Extremstellen gilt: \(f'(x_E)=0\) und \(f''(x_E)\neq 0\). Das Interessante hier ist, dass du die Periodizität von \(\sin\) bzw. \(\cos\) berücksichtigen musst.

Den Schnittpunkt \(S_y\) mit der y-Achse berechnest du auch immer gleich. Es gilt für ihn: \(S_y(0|f(0))\).

Grüße

Hey,

zunächst der einfachere Punkt: die Schnittstellen mit der y-Achse erhältst du, indem du \( f(0) \) berechnest, also für \( x = 0 \) einsetzt.

Für die Extremalstellen musst du die Ableitung betrachten. Beachte bei der Sinusfunktion die Kettenregel! Das heißt du musst die innere und die äußere Funktion bestimmen und dann die Kettenregel geeignet anwenden. Die Zahl \( \pi \) kannst du dabei als Konstante betrachten.

Nachdem du die Funktion dann hoffentlich korrekt abgeleitet hast, musst du die notwendige Bedingung von Extremalstellen überprüfen. Diese lautet \( f'(x) = 0 \).

Das heißt du setzt die 1. Ableitung gleich 0 und kannst die entsprechende Gleichung lösen. Achte dabei auf die Periodizität der Funktionen, d.h. du wirst mehrere Lösungen bekommen.

Anschließend musst du mit der 2. Ableitung noch überprüfen, welche Extremalstellen Minima und welche Maxima sind.

Ich hoffe das hilft dir schonmal weiter. Solltest du bei einzelnen Themen Schwierigkeiten haben, dann solltest du gezielt nach Themen wie "Kettenregel", "Ableitung Sinus/Cosinus", etc. suchen.

VG
Stefan