Quadratische Funktionsgleichung nach x auflösen

Aufrufe: 1081     Aktiv: 16.08.2019 um 13:26
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Moin

 

Kann man die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion wie z.B. die Folgende nach x auflösen? Wenn ja, wie macht man das, wenn ja x in mehreren Summanden vorkommt?

 

\( y=\frac{1} {2}x^{2}-x-1 \)

 

Danke schon im Voraus

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Dazu noch das y auf die andere Seite bringen, also: `1/2x^2-x-1-y=0`

abc-Formel/Mitternachtsformel (kann so bleiben) oder pq-Formel (zuvor den ganzen Term mit 2 multiplizieren)  verwenden...

Hier zwei Videos dazu:

 

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Hallo!

 

Du kannst auch Folgendes rechnen (Stichwort quadratische Ergänzung)

 

\(\displaystyle  y = \frac{1}{2}x^2-x-1 \quad\Longleftrightarrow\quad 2y = x^2-2x-2 \quad\Longleftrightarrow\quad 2y = (x-1)^2-3 \quad\Longleftrightarrow\quad \sqrt{2y+3}+1 = x\).

 

Gruß.

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