Was heißt das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert einer Produktsumme interpretieren und damit argumentieren?

Erste Frage Aufrufe: 620     Aktiv: 29.11.2020 um 17:02
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Das ist ein Themenbereich bei der Matura in Österreich und jetzt wollte ich fragen, was diesen unterscheidet von dem gleich darauffolgenden, welchen ich verstehe: das bestimmte Integral als orientierten Flächeninhalt verstehen und anwenden.

Mfg, Alex

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Hab mir das Video angeschaut, aber glaube dadurch ist meine Frage jetzt noch nicht ganz beantwortet. Ich muss nämlich den Themenbereich, den ich in der Frage genannt habe, erklären. Ich verstehe jedoch nicht, was dieser Themenbereich überhaupt umfasst beziehungsweise was er bedeutet?   ─   alex00000 29.11.2020 um 16:35
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Ich denke in dem Kapitel, das du in deiner Frage erwähnst, geht es grundsätzlich darum, ein Integral mit der Unter- und/oder Obersumme anzunähern. Wenn du beispielsweise die Fläche unter dem Graphen in gleich breite Teilintervalle (also Balken) zerlegst, kannst du dich dem genauen Integral mit einem Grenzwert annähern. (es wird umso genauer, in je mehr Balken du es zerlegst und gleicht im unendlichen, dem tatsächlichen Integral -> unendlich viele Balken=genaues Integral). Bestimmtes Integral bedeutet hierbei, dass es um einen bestimmten Bereich (auf der x-Achse) geht. Beispiele dazu hab ich auf https://www.oebv.at/system/files/celum/478036_mathk4_online_komp_021.pdf gefunden

Im Gegenzug dazu, geht es meiner Meinung nach bei "das bestimmte Integral als orientierten Flächeninhalt verstehen und anwenden"
um das tatsächliche Integral (der exakten Fläche unter dem Graphen), und keine Annäherung durch Unter-/Obersumme mehr

Ich hoffe das macht Sinn, ansonsten bitte zurückfragen
Lg auch aus Österreich

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Danke sehr für die ausführliche Antwort.
   ─   alex00000 29.11.2020 um 17:02

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