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Hallo, zusammen.

Es geht mir zunächst einmal um die Frage was der (mathematische) Unterschied zwischen einer Verdünnung und einer Mischung ist, denn das leuchtet mir leider noch nicht ganz ein. Ich möchte das an einem Beispiel verstehen können. 

Wenn wir z.B. Apfelsaft und Mineralwasser im Verhältnis 2:3 mischen um Apfelschorle zu bekommen (wenn wir es als Mischungsverhältnis betrachten) sind es also einfach nur 2 Teile Apfelsaft + 3 Teile Mineralwasser = 5 Teile Apfelschorle. So weit habe ich das richtig verstanden.

Aber was ist jetzt genau Verdünnung? Bei der Verdünnung habe ich jetzt einmal gesehen, dass wenn z.B. etwas mit 3:1 verdünnt wird, haben wir hier aber 2 Teile + 1 Teil = 3 Teile. Warum sind es hier aber jetzt nicht 3 Teile + 1 Teil = 4 Teile? Das verwirrt mich momentan etwas sehr.

Weiterhin wollte ich wissen, ob man 3:1 dann (als Verdünnung) auch als 2:3 (als Verdünnung) schreiben darf oder ist das falsch? Das heißt ich möchte wissen, wie man 3:1 sowohl im Verdünnungsverhältnis als auch im Mischungsverhältnis ausdrückt.

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Zwischen Verdünnungsverhältnis und Mischungsverhältnis gibt es mathematisch keinen Unterschied. Also deine Schlussfolgerung des 2 zu 3-Verhältnisses, mit 2 Teilen Apfelsaft und 3 Teilen Wasser, 5 Teile gesamt, ist vollkommen richtig.

Jetzt kommt nur der Begriff des Verdünnungsfaktors hinzu, welcher das Verhätnis Gesamtvolumen zu Anfangsvolumen beschreibt. Damit kannst du aus deinem Endvolumen dein Anfangsvolumen berechnen oder natürlich auch umgekehrt. 

-->Verdünnungsfaktor = (n+1)/1

-->Verdünnungsverhältnis = n:1

Zu deiner Frage:

3:1 ist nicht gleich 2:3.

Eine 3:1 Verdünnung entspricht einer zu 1/4 konzentrierten oder auch 4-fach verdünnten, 25%igen Lösung (25% = 25/100 = 0,25 = 1/4).

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