Intervalle sind gleichmächtig: Findest du eine geeignete Bijektion (Funktion)?

Aufrufe: 840     Aktiv: 13.01.2020 um 11:54
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Eine mögliche Bijektion wäre beispielsweise \( f: [2,4] \rightarrow [-4,1]\) mit \(f(x) = \frac{5}{2}x -9\)

MfG Chrispy 

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Vielen Dank. Ich nehme an, 2.5x ist die Steigung, wie man das rechnet, ist mir klar. Aber wie bist du auf die -9 gekommen?   ─   AlexanderEglin 13.01.2020 um 08:33
Ich weiß, ich muss das Intervall strecken, damit \([2,4]\) auf ein Intervall der Länge von \([-4,1]\) abgebildet wird. Jetzt bilde ich \([2,4]\) also auf ein beliebige Intervall der Länge \(5\) ab. Jetzt muss ich das beliebige Intervall nur noch affin verschieben, damit die untere Grenze genau die untere Grenze von \([-4,1]\) ist. Daher die 9.   ─   chrispy 13.01.2020 um 11:54

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