Partielle Ableitung einer Funktion

Aufrufe: 462     Aktiv: 25.09.2020 um 21:55
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Das ":x1" scheint hier falsch zu sein. Es geht eig. um eine part. Abl nach x1.

Ich habe irgendwie einen totalen Blackout. Obwohl es eigentlich extrem simpel sein muss, kann ich mir gerade nicht erklären welche Regeln ich beachten muss, um auf dieses Ergebnis zu kommen. Wenn ich nach dem "p" zum Beispiel eine "5" hätte würde der Bruch dann "5/3" und der Exponent dann "-5/3" oder ist der Exponent in bei dieser Aufgabe nur "-2/3" da der ursprüngliche Exponent "1/3" war? 

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Student, Punkte: 35

 
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Moin anonym.

Hier muss irgendwo ein Fehler beim Abschreiben vorliegen, denn \(p^2\) bleibt unverändert, wenn du durch \(x-1\) teilst!

\(p^2\cdot (x_1x_2)^{\frac{1}{3}}\)        \(\vert:x_1\)

\(=\dfrac{p^2x_1^{\frac{1}{3}}x_2^{\frac{1}{3}}}{x_1}=p^2x_1^{\frac{1}{3}-1}x_2^{\frac{1}{3}}=p^2x_1^{-\frac{2}{3}}x_2^{\frac{1}{3}}\)

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Es ist aber kein p² sondern p(*)2   ─   anonym809ae 25.09.2020 um 20:23
Selbst dann bleibt dies doch unverändert, wenn wir durch \(x_1\) teilen!   ─   1+2=3 25.09.2020 um 20:24
Ah mir kommt gerade ein Gedanke: Kann es sein, dass das "durch x1" falsch ist und einfach partiell nach x1 abgeleitet wurde? Dann würde die Lösung doch schon eher passen, oder?   ─   anonym809ae 25.09.2020 um 20:59
Jo, dann passt es!   ─   1+2=3 25.09.2020 um 21:55

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