Grenzwertverhalten bestimmen

Aufrufe: 410     Aktiv: 18.01.2021 um 12:04
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Wie bestimme ich den Grenzwert für die Funktion f(x)=1/2 e^(-2x)*(1+x) 

Muss ich da Zahlen einsetzten oder wie mach ich da bei einer e-Funkion?

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Das ist ein Grenzwert vom Typ 0 mal unendlich. Also Regel von de l'Hospital. Siehe Video!

 

Man schreibt z.B. f(x) = (1+x)/(2e^(2x) und hat nun den Typ "unendlich durch unendlich". Der wird im Video behandelt.

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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Du kannst die Funktion als Bruch schreiben  f(x)= (1+x) / 2 e^(2x); ich nehme an du suchst für x-> oo

dann gehen zwar Zähler und Nenner gegen oo; aber der Nenner wächst sehr viel schneller (insbesondere für ganz große Zahlen) , somit hast du eine etwas kleinere sehr große Zahl durch eine größere sehr große Zahl. Auf Dauer läuft das gegen Null

Du kannst auch Zahlen einsetzen, die immer größer werden lassen und sehen, worauf das hinausläuft  (irgendwann geht aber der TR in die Knie)

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Die Lösung ist : lim𝑥→∞ 0,5e^-2x * (1+x) →0

lim𝑥→−∞ 0,5e^-2x * (1+x)→-∞
(-2x steht im Exponenten)

ich verstehe aber nicht wie man auf die Lösung gekommen ist   ─   anonymc6628 18.01.2021 um 10:12
ja klar, steht für x->oo ja auch in der Antwort, Hast du die vorgeschlagenen Umformungen gemacht und mal Zahlen eingesetzt oder versucht dir das vorzustellen? wie weit bist du dabei gekommen ? Wo hängts? (fertige Lösungen bringen meist nichts, wenn man die Umformungs- und Denkschritte nicht nachvollziehen kann)   ─   monimust 18.01.2021 um 11:02

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