Es gilt \(\sum\limits_{i=1}^n i =\frac{n(n+1)}2\) und deine Folge lautet ja \(a_n=\frac1{n^2}\sum\limits_{i=1}^n i\). Damit kommst du leicht auf die Darstellung unten.
Dein Fehler ist wohl, dass du die Summanden einzeln betrachtet hast. Jeder einzelne ist, für sich alleine, eine Nullfolge. Hier in a_n aber wird summiert. Je größer n, desto mehr Summanden, das hast du nicht berücksichtigt.
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─ anonym4d9d4 23.09.2020 um 22:49