Hallo,

Wir behandeln a einfach wie eine "normale" Zahl und bestimmen so das bestimmte Integral unter Verwendung der von dir bereits richtig angegebenen Stammfunktion:

\(\int_a^4(ln(x)-\frac{3}{2}\sqrt{x})dx=[xln(x)-x^{\frac{3}{2}}-x+C]_a^4\)

\(=4ln(4)-4^{\frac{3}{2}}-4-aln(a)+a^{\frac{3}{2}}+a=8ln(2)-10\)

Die letzte Gleichheit ist dabei die in der Aufgabe geforderte. Nun musst du das nur noch nach a auflösen.

Dazu vergleichen wir alle Terme mit ln und alle ohne, also

\(4ln(4)-aln(a)=8ln(2)\)

und

\(-4^{\frac{3}{2}}-4+a^{\frac{3}{2}}+a=-10\)

Versuch es Mal und meld dich falls es Probleme gibt.

Gruß Tuffte