Follgende Aufgabe sollte speziell die Logik aufzeigen. Bei der Berechnung könnten auch andere Daten verwendet werden. (z.B. Anstatt die aktuelle Anzahl der Todesfälle auf die Gesamtbevölkerung zu rechnen, könnte auch das Durchschnittsalter verwendet werden.)

Bei der Berechnung, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, an einer Erkrankung zu sterben, wird ein Wert berechnet, welcher zu 100% wahrscheinlich ist (Tod). Dies ist bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung, soviel ich weiß, nicht üblich. Ein Ereignis ist nie zu 100% Wahrscheinlich. 

Außer bei folgendem Beispiel. Hier weiß ich jedoch nicht sicher, ob es richtig ist. Es dient in erster Linie als Gedankenhilfe der eigentlichen Aufgabe:

Eine verdeckte Schüssel mit 99 roten Kugeln und einer blauen Kugel. Die Wahrscheinlichkeit, irgendwann die blaue Kugel herauszuziehen (bei nicht zurücklegen), liegt hier bei 100%. Wie wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, irgendwann die blaue Kugel zu erwischen? Kann man die Wahrscheinlichkeit jedes einzelnen Versuchs (1/100) addieren? Sodass nach 20 Versuchen die Wahrscheinlichkeit bei 20% liegt etc.?

Bei der Berechnung der Wahrscheinichkeit an einer Erkrankung zu sterben, werden alle erkrankten Personen herangenommen und dann die Anzahl der Gestorbenen durch die Gesamtanzahl dividiert. (Bsp.: 100.000 Erkrankte und davon 230 Tote = 0,23% Wahrscheinlichkeit zu sterben = Lethalität). 

Wenn ich jetzt die gleiche Berechnung mache, aber als Gesamtmenge nicht die infizierten Personen nehme, sondern die ganze Bevölkerung und die Wahrscheinlichkeit "am Leben" (denn dies trifft bei der gesamten Menge zu, gleich wie bei der vorherigen Annahme, dass alle infiziert sind, sind auch hier alle vom "Leben" betroffen) zu sterben berechne, kann die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet werden, innerhalb von einer Woche "am Leben" zu sterben. 

Bsp.: (Daten = ~ Österreich) 

Bevölkerung: 8.800.000 Menschen, Anzahl der Todesfälle pro Jahr: 83.000 = ~1.596 pro Woche.

1.596/8.800.000 = 0,01813% der gesamten Bevölkerung (alle die "Leben") sterben pro Woche. 

Wenn jetzt angenommen wird, dass eine Erkrankung zwei Wochen dauert, dann ist die Wahrscheinlichkeit an/mit dieser Erkrankung innerhalb zwei Wochen zu sterben, gleich der Lethalität. (Bei Covid-19 lt. Metastudie von John P A Ioannidis beträgt diese ca 0,23%). Am "Leben" zu sterben wäre dann innerhalb von 13 Wochen wahrscheinlicher, als an einer Corona-Erkrankung (Dauer: zwei Wochen) zu sterben. Oder wurde hier falsch gerechnet?

Jegliche Argumente wie z.B. "Am "Leben" stirbt man erst wenn man älter ist." oder "Es kommt auf die Gesundheit an." etc. treffen einerseits zunächst auf beide Berechnungen zu, andererseits sind sie bei dieser Berechnung nicht von Bedeutung. 

Wenn man den Zeitraum der Erkrankung isoliert betrachtet, wird trotzdem ein Wert (Tod) berechnet, welcher nicht isolierbar ist. Er findet auch außerhalb dieser Berechnung statt.

Sind die Bedingungen und Prämissen für die Anwendung der Stochastik in der Epidemiologie gegeben? Kann man sie auf das menschliche Leben anwenden? Wird hier ein Wert berechnet (der Tod), welcher in der Mathematik keine Anwendung findet? Kommt diese Eigenschaft in ähnlicher Weise in der Mathematik vor?

Es kann gut sein, dass ich eklatante Fehler gemacht habe. Ich bin kein Mathematiker und auch kein Epidemiologe o.ä..

Vielen Dank im Voraus für jegliche Kritik sowie das Aufzeigen meiner Gedankenfehler.

Michael