(Twitter)
1
Hab ich erst auch gedacht, dass hier die bedingte wahrscheinlichkeit gesucht ist, dann wollte ich auf Mathegym üben und da steht, dass die Wahrscheinlichkeit für einen zufällig ausgewählten Mathematiker, der französisch ist die Schnittmenge ist, das wäre dieselbe Formulierung wie oben, ist aber aus meiner Sicht auch bedingt
─
[email protected]
05.06.2020 um 22:47
Man bräuchte die genaue Formulierung und zwar mit Kontext. Sonst ist das immer schwierig.
─
digamma
05.06.2020 um 23:03
Also da steht halt, Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter französischer Mathematiker vor allen anderen die Mensa aufsucht, in der Lösung steht dann, dass das die Schnittmenge ist
─
[email protected]
06.06.2020 um 08:24
Da hätte ich vermutet, dass das die Schnittmenge ist, weil dieser ja vor allen anderen die Mensa aufsucht
─
[email protected]
06.06.2020 um 08:26
Mit "Man bräuchte die genaue Formulierung und zwar mit Kontext" meinte ich deine Aufgabe mit den berufstätigen Frauen. Normalerweise ist erst das Zufallsexperiment formuliert und dann erst das Ereignis.
─
digamma
06.06.2020 um 10:25
Die hab ich mittlerweile verstanden. Dann die Andere Aufgabe, die ich vorher genannt habe mit den französischen Mathematikern lautet so:
An einer Tagung nehmen 32 französische und 45 deutsche Wissenschaftler teil. 22 der Tagungsteilnehmer sind Mathematiker, 18 französische Teilnehmer kommen aus einem anderen Bereich als Mathematik.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein französischer Mathematiker vor allen anderen Teilnehmern die Mensa aufsucht ─ [email protected] 06.06.2020 um 11:12
An einer Tagung nehmen 32 französische und 45 deutsche Wissenschaftler teil. 22 der Tagungsteilnehmer sind Mathematiker, 18 französische Teilnehmer kommen aus einem anderen Bereich als Mathematik.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein französischer Mathematiker vor allen anderen Teilnehmern die Mensa aufsucht ─ [email protected] 06.06.2020 um 11:12
OK. In dervollständigen Formmulierung wird es klar, dass es um die Schnittmenge von "franzöisch" und "Mathematiker" geht.
Und siehst du, dass die Formulierung eine andere ist?
"Dass ein zufällig ausgewählter französischer Mathematiker vor allen anderen die Mensa aufsucht" im Vergleich zu "dass ein französischer Mathematiker vor allen anderen Teilnehmern die Mensa aufsucht"
Das Zufallsexperiment besteht darin, wer als erster die Mensa aufsucht. Und das Ereignis ist, dass das ein französischer Mathematiker ist.
Bei deiner vorigen Formulierung wird ein französischer Mathematiker zufällig ausgewählt. Und da ist nicht klar, ob unter Mathematikern zufällig einer ausgewählt ist und das Ereignis ist, dass es ein Franzose ist, oder ob unter Franzosen zufällig einer ausgewählt wird und das Ereignis darin besteht, dass er Mathematiker ist oder ob unter französischen Mathematikern zufällig einer ausgewählt wird und das Ereignis darin besteht, dass er als erster in der Mensa ist. Das alles sind unterschiedliche Zufallsexperimente mit unterschiedlichen Ereignissen. ─ digamma 06.06.2020 um 12:00
Und siehst du, dass die Formulierung eine andere ist?
"Dass ein zufällig ausgewählter französischer Mathematiker vor allen anderen die Mensa aufsucht" im Vergleich zu "dass ein französischer Mathematiker vor allen anderen Teilnehmern die Mensa aufsucht"
Das Zufallsexperiment besteht darin, wer als erster die Mensa aufsucht. Und das Ereignis ist, dass das ein französischer Mathematiker ist.
Bei deiner vorigen Formulierung wird ein französischer Mathematiker zufällig ausgewählt. Und da ist nicht klar, ob unter Mathematikern zufällig einer ausgewählt ist und das Ereignis ist, dass es ein Franzose ist, oder ob unter Franzosen zufällig einer ausgewählt wird und das Ereignis darin besteht, dass er Mathematiker ist oder ob unter französischen Mathematikern zufällig einer ausgewählt wird und das Ereignis darin besteht, dass er als erster in der Mensa ist. Das alles sind unterschiedliche Zufallsexperimente mit unterschiedlichen Ereignissen. ─ digamma 06.06.2020 um 12:00
Das heißt im Grunde genommen geht es hier um die Gesamtheit aller Personen, das heißt wiederum dass man die Schnittmenge braucht, wenn ich es richtig verstanden habe
─
[email protected]
06.06.2020 um 12:14
Richtig.
─
digamma
06.06.2020 um 13:54
Genau, bei einer anderen Aufgabenstellung heißt es auch:
In einem Parkhaus sind 50 Autos , BMWs, keine BMws , Autos mit Münchner Kennzeichen, darunter auch BMWs
Dann heißt es: Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass als nächstes ein BMW mit Münchner Kennzeichen herausfährt. Da hätte ich auch gesagt, dass dies die Schnittmenge ist, weil ja von allen Autos dieser BMW mit Münchner Kennzeichen herausfährt.
Wenn man allerdings das Zufallsexperiment anders formuliert:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen zufällig ausgewählten BMW mit Münchener Kennzeichen, das wäre dann wiederum bedingt, wenn ich richtig gedacht habe, oder? ─ [email protected] 06.06.2020 um 21:54
In einem Parkhaus sind 50 Autos , BMWs, keine BMws , Autos mit Münchner Kennzeichen, darunter auch BMWs
Dann heißt es: Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass als nächstes ein BMW mit Münchner Kennzeichen herausfährt. Da hätte ich auch gesagt, dass dies die Schnittmenge ist, weil ja von allen Autos dieser BMW mit Münchner Kennzeichen herausfährt.
Wenn man allerdings das Zufallsexperiment anders formuliert:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen zufällig ausgewählten BMW mit Münchener Kennzeichen, das wäre dann wiederum bedingt, wenn ich richtig gedacht habe, oder? ─ [email protected] 06.06.2020 um 21:54
Genau.
─
digamma
06.06.2020 um 21:55
Ah ja, dann bin ich jetzt dahinter gekommen, danke
─
[email protected]
06.06.2020 um 21:57
Wenn man allerdings so sagt, dass ein französischer Mathematiker vor allen Franzosen die Mensa aufsucht , dann wäre das eine Bedingung, oder? Weil ich betrachte ja nur die Franzosen.
─
[email protected]
06.06.2020 um 22:07
Genau.
─
digamma
06.06.2020 um 22:39
Passt, perfekt
─
[email protected]
07.06.2020 um 10:15
Noch eine letzte Frage:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit der Einnahme des Medikaments genest, hier bin ich mir nicht sicher ─ [email protected] 07.06.2020 um 21:03
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit der Einnahme des Medikaments genest, hier bin ich mir nicht sicher ─ [email protected] 07.06.2020 um 21:03
Das ist bedingte Wahrscheinlichkeit. Bzw. die Einnahme des Medikaments ist vermutlich gar nicht zufällig und es geht überhaupt nur um das Ereignis: Person wird gesund.
Mein Punkt, auch oben schon, ist: Man braucht immer auch die Beschreibung des Zufallsexperiments, nicht nur die des Ereignisses. ─ digamma 07.06.2020 um 21:59
Mein Punkt, auch oben schon, ist: Man braucht immer auch die Beschreibung des Zufallsexperiments, nicht nur die des Ereignisses. ─ digamma 07.06.2020 um 21:59
Hier geht's halt um die Ereignisse Person erhält Medikament und Person wird gesund, könnte man es so begründen, dass es bedingte Wahrscheinlichkeit ist, weil die Einnahme des Medikaments eine " Eigenschaft der Person ist"?
─
[email protected]
07.06.2020 um 22:08
Wie gesagt: Es reicht nicht, zu formulieren "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass ....". Man muss explizit das Zufallsexperiment angeben. Sonst lässt sich so eine Frage im Allgemeinen nicht beantworten.
─
digamma
07.06.2020 um 22:24
Also da steht halt da: 5000 Personen nehmen das Medikament ein, 5000 das Placebo, 6000 Personen genesen . Von denen, die das Medikament genommen haben, genesen 4500.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit der Einnahme des Medikaments genest?
Wie gro ─ [email protected] 07.06.2020 um 22:35
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit der Einnahme des Medikaments genest?
Wie gro ─ [email protected] 07.06.2020 um 22:35
Das klingt für mich sehr nach bedingter Wahrscheinlichkeit.
─
digamma
07.06.2020 um 22:41
Hier weiß ich es nicht so ganz.
Weil wenn ich jetzt ein Zufallsexperiment von Mathegym formuliere: Man fliegt in einem Flieger. Es gibt die Ereignisse: Person stürzt ab, Person überlebt den Flug und die beiden Gegenereignisse. Wenn ich dann sag: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person den Flug ohne Absturz überlebt. Dann ist hier natürlich die Schnittmenge gesucht, weil die Ereignisse gleichzeitig eintreten und die Person ja nicht weiter eingeschränkt wird. Und wenn ich sag: Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass eine Person ohne die Einnahme des Medikaments genest, wär das ja auch irgendwo die Schnittmenge oder? ─ [email protected] 11.06.2020 um 21:37
Weil wenn ich jetzt ein Zufallsexperiment von Mathegym formuliere: Man fliegt in einem Flieger. Es gibt die Ereignisse: Person stürzt ab, Person überlebt den Flug und die beiden Gegenereignisse. Wenn ich dann sag: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person den Flug ohne Absturz überlebt. Dann ist hier natürlich die Schnittmenge gesucht, weil die Ereignisse gleichzeitig eintreten und die Person ja nicht weiter eingeschränkt wird. Und wenn ich sag: Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass eine Person ohne die Einnahme des Medikaments genest, wär das ja auch irgendwo die Schnittmenge oder? ─ [email protected] 11.06.2020 um 21:37
Ob die Person abstürzt oder nicht ist ein zufälliges Ereignis. Aber wie ist das bei der Einnahme des Medikaments?
Zum Hunderttausendsten Mal: Man braucht die Beschreibung des Zufallsexperiments. Die Frage: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ..." ist in aller Regel zu vage formuliert, um zu entscheiden, ob es um die Schnittemenge oder um eine bedingte Wahrscheinlichkeit geht.
Und für mich ist das Thema damit erledigt. ─ digamma 11.06.2020 um 21:43
Zum Hunderttausendsten Mal: Man braucht die Beschreibung des Zufallsexperiments. Die Frage: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ..." ist in aller Regel zu vage formuliert, um zu entscheiden, ob es um die Schnittemenge oder um eine bedingte Wahrscheinlichkeit geht.
Und für mich ist das Thema damit erledigt. ─ digamma 11.06.2020 um 21:43