hallo liebes let's rock matheteam,

ich habe eine allgemeine frage zu den fallunterscheidungen bei bruchungleichungen mit z.b. zwei brüchen. normalerweise macht man für jeden nenner die fallunterscheidungen für positiver nenner oder negativ, sodass ich am ende vier fälle betrachten muss. nun zu meiner frage:

wenn ich nun den hauptnenner bilde mit dem ich die gleichung multiplizieren möchte, muss ich doch für jeden faktor des HN eine fallunterscheidung machen, richtig? könnte man nicht auch die brüche auf eine seite der ungleichung bringen und sie dann gleichnaming machen, mit dem ziel nur noch einen bruch zu erhalten und somit nur 2 fälle unterscheiden muss?

das vorgehen auf dieser seite erscheint mir etwas kompliziert, deshalb meine frage: http://www.mathematik.net/bruch-ungleichungen/frame-seiten/bu1s40/0-frame.htm

ist vielleicht eine dämliche frage......