\(e^{\frac{-x}{2}}=0 \Leftrightarrow \left(e^{-x}\right)^\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow \sqrt{e^{-x}}=0\Leftrightarrow e^{-x}=0\Leftrightarrow \frac{1}{e^x}=0\Leftrightarrow 1=0 \) ↯
Damit haben wir also einen Widerspruch :)
Student, Punkte: 489
Gegeben ist die Funktion f(x)=2x*e^(-x/2).
Wenn ich nun die Nullstellen berechnen will, kann man ja die beiden Teile, also 2x und e^(-x/2), einzeln betrachten.
In der vom Lehrer mitgegeben Lösung steht, dass e^(-x/2) ungleich null sein muss. Deshalb muss 2x = 0 sein, damit die Gleichung erfüllt ist.
Nun meine Frage: warum ist e^(-x/2) ungleich null?
\(e^{\frac{-x}{2}}=0 \Leftrightarrow \left(e^{-x}\right)^\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow \sqrt{e^{-x}}=0\Leftrightarrow e^{-x}=0\Leftrightarrow \frac{1}{e^x}=0\Leftrightarrow 1=0 \) ↯
Damit haben wir also einen Widerspruch :)