Hallo, erstmal, die a und b sind bei dir vertauscht, also wenn z=a+i*b, dann ist Phi=arctan(b/a). Du kannst das Ganze als Grenzwert betrachten: Phi=arctan(b/a), wenn a gegen 0 geht und b>0, dann geht b/a gegen +unendlich und somit geht Phi gegen +90°. Phi=arctan(b/a), wenn a gegen 0 geht und b<0, dann geht b/a gegen -unendlich und somit geht Phi gegen -90°. Wenn a=0 und b=0, dann hast du z=0 und ein Phi=0°. Für die reinen imaginären Zahlen (z=0+b*i), sie liegen alle auf der imaginären Achse: der Betrag ist |b|. Der Winkel: Phi=+90°; wenn b>0 und Phi=-90° ; wenn b<0 und Phi=0 ; wenn b=0. Gruß Elayachi Ghellam

Das einfachste ist immer, die Zahl in die komplexe Zahlenebene einzuzeichnen, als grobe Skizze. Daran kannst Du in diesem Fall sofort, und ohne irgendeine Formel zu kennen, r und phi ablesen. Auch wenn Du wegen krummer Zahlen die Formel brauchst, hilft Dir das.