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Die Diagonale b sei 8m länger als die Seite c und die Seite c sei 3/4 mal so lang wie die Seite a. Berechne die Länge der Seite a und den Umfang U des ganzen Rechtecks. 

 

Ich komme bei der Aufgabe leider nicht weiter. Bitte um Hilfe!

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Hallo,

Versuch dir mal Gleichungen aus dem Text zu erstellen. Es gibt 2 Sätze mit Informationen aus denen du Gleichungen machen kannst. Als Tipp: einmal musst du etwas addieren und einmal multiplizieren.

Wir fangen zuerst an mit dem Satz: "Die Digonale b sei 8m länger als die Seite c". Daraus erstellen wir eine Gleichung auf der einen Seite steht ein b und auf der anderen ein c. Auf einer der Seiten musst du noch etwas ergänzen. Kommst du drauf?

Der zweite Satz ist: "die Seite c sei \( \frac 34 \) mal so lang wie die Seite a". Wieder haben wir eine Gleichung. Auf der einen Seite steht ein c und auf der anderen ein a. Kommst du hier drauf was noch ergänzt werden muss?

Am Ende noch ein Tipp. Du hast 3 Unbekannte und brauchst deshalb 3 Gleichungen. 2 Seiten eines Rechtecks und die Diagonale bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Welche Gleichung beschreibt einen Zusammenhang zwischen diesen 3 Seiten?

Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian

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Danke erstmal für die Infos, aber ich komme irgendwie nicht weiter.
Ich habe zwei Gleichungen. b=8+c und c= 3/4* a
Weiter komme ich nicht
  ─   AniththaKuathasan 20.10.2020 um 11:04

Das ist doch schon mal sehr gut! Die dritte Gleichung die ich meine ist der Satz des Pythagoras
$$ a^2 + c^2 = b^2 $$
(hier müssen wir aufpassen, weil b die Diagonale ist, also die Hypotenuse).
Jetzt musst du die anderen beiden Gleichungen so einsetzen, dass du am Ende nur noch eine Unbekannte in der Gleichung hast (gegebenfalls musst du was umstellen).
Kommst du weiter?
  ─   christian_strack 20.10.2020 um 11:13

Wie rechnet man dann weiter wenn man nach a umgestellt hat?   ─   jennycz 16.10.2021 um 14:49

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